Picar muy fino el apio, la cebolla, la zanahoria y el perejil. Saltear en una cazuela con aceite de oliva antes de añadir los higaditos picados, la carne y el jamón. Salpimentar y dejar cocer a fuego lento durante una hora, añadiendo un poco de caldo de vez en cuando.
Pelar , quitar las semillas y pasar los tomates por un pasapurés. Añadirlo al guiso, ajustar el punto de sal y dejar cocer todo el tiempo que sea posible. Dejar enfriar antes de rellenar lo canelos.
Preparar la besamel ligera.
Cocer los canelones (unos cuantos cada vez) en abundante agua con sal y aceite de oliva. Escurrirlos y extenderlos sobre un paño seco. Colocar un poco de relleno en uno de los extremos, enrollar el canelón (mas fácil cuando el relleno está frió) y colocar en una fuente untada con mantequilla.
Cubrir los canelos con una salsa besamel ligera, espolvorear con queso rallado y hornear 15 minutos a unos 200 grados c.